已知关于x的一元二次方程x2-(2m-2)x+(m2-2m)=0.(1)求*:方程有两个不相等的实数根;(2)...
问题详情:
已知关于x的一元二次方程x2-(2m-2)x+(m2-2m)=0.
(1)求*:方程有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的两实数根为x1,x2,且x12+x22=10,求m的值.
【回答】
(1)*:由题意可知Δ=[-(2m-2)]2-4(m2-2m)=4>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
(2)解:∵x1+x2=2m-2,x1x2=m2-2m,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=10,
即(2m-2)2-2(m2-2m)=10,∴m2-2m-3=0,
解得m=-1或m=3.
知识点:解一元二次方程
题型:解答题