已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0（1）当m＝5时，解这个方程；（2）若该方程有两个实...

问题详情：

已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0

（1）当m＝5时，解这个方程；

（2）若该方程有两个实数根，则m的取值范围为　   　．

【回答】

解：（1）当m＝5时，原方程即为x2+11x+24＝0，

（x+3）（x+8）＝0，

解得x1＝﹣3，x2＝﹣8；

（2）∵关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0有两个实数根，

∴△＝（2m+1）2﹣4×1×（m2﹣1）＝4m+5≥0，

∴m≥﹣．

故*为m≥﹣．

【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：

①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；

②当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；

③当△＜0时，方程无实数根．

也考查了一元二次方程的解法．

知识点：解一元二次方程

题型：解答题