已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+m=0．（1）用含m的代数式表示这个方程的实数根．（2）若Rt△A...

问题详情：

已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+m=0．

（1）用含m的代数式表示这个方程的实数根．

（2）若Rt△ABC的两边a、b恰好是这个方程的两根，另一边长c=5，求m的值．

【回答】

       解：（1）∵x==，

∴x1=m，x2=m﹣1；

（2）∵若a、b恰好是这个方程的两根，

∴a+b=2m+1，ab=m2+m，

∵Rt△ABC另一边长c=5，

∴a2+b2=c2，

∴（a+b）2﹣2ab=c2，

∴（2m+1）2﹣2（m2+m）=25，

∴m1=3，m2=﹣4（舍去），

∴m的值是3．

知识点：解一元二次方程

题型：解答题