已知关于x的一元二次方程x2－2x－m2＝0．（1）求*：该方程有两个不相等的实数根；（2）若该方程有两个实数...

问题详情：

已知关于x的一元二次方程x2－2x－m2＝0．

（1）求*：该方程有两个不相等的实数根；

（2）若该方程有两个实数根为x1，x2，且x1＝2x2＋5，求m的值．

【回答】

（1）*：∵b2－4ac＝(－2)2－4(－m2)＝4＋4m2．············· 2分

∵≥0，

∴4＋4m2＞0．

∴b2－4ac＞0．

∴该方程有两个不相等的实数根．···················· 4分

（2）解：由题意，得x1＋x2＝2，x1x2＝ －m2．··············· 5分

又∵x1＝2x2＋5，

∴x1＝3，x2＝－1．·························· 7分

∴－m2＝－3，即m2＝3．

解得m＝．···························· 8分

知识点：解一元二次方程

题型：解答题