已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求...

问题详情：

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求的值．

【回答】

（1）k>-1；（2）1

【解析】

（1）根据∆>0列不等式求解即可；

（2）根据根与系数的关系求出a+b、ab的值，然后代入所给代数式计算即可.

【详解】

解：（1）由题意得

∆=4+4k>0，

∴k>-1；

（2）∵a+b=-2，ab=-k，

∴

=

=

=

=1.

【点睛】

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式与根的关系，以及根与系数的关系，若x1，x2为方程的两个根，则x1，x2与系数的关系式：，．

知识点：解一元二次方程

题型：解答题