如果关于x的一元二次方程k2x2+2(k﹣1)x+1=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)若方...
问题详情:
如果关于x的一元二次方程k2x2+2(k﹣1)x+1=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若方程的一个实数根是1,求k的值.
【回答】
【解答】解:
(1)∵关于x的一元二次方程k2x2+2(k﹣1)x+1=0有两个不相等的实数根,
∴△>0且k2≠0,
即4(k﹣1)2﹣4k2>0,解得k<且k≠0,
∴k的取值范围为k<且k≠0;
(2)∵方程的一个实数根为1,
∴k2+2(k﹣1)+1=0,解得k=﹣1±,
即k的值为﹣1±.
知识点:解一元二次方程
题型:解答题