已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数...

问题详情：

已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数时，求此时方程的根．

【回答】

【考点】根的判别式．

【分析】（1）根据关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不等的实数根，得出16﹣4k＞0，即可求出k的取值范围；

（2）先求出k的值，再代入方程x2﹣4x+k=0，求出x的值．

【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不等的实数根，

∴△=b2﹣4ac=16﹣4k＞0，

解得：k＜4；

∴k的取值范围是k＜4；

（2）当k＜4时的最大整数值是3，

则关于x的方程x2﹣4x+k=0是x2﹣4x+3=0，

解得：x1=1，x2=3．

知识点：解一元二次方程

题型：解答题