关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m﹣2＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件...

问题详情：

关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m﹣2＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

【回答】

（1）m＜3；（2）取m＝0时，方程的两根为：x1＝0，x2＝4.

【分析】

(1)根据判别式的意义得到△＝(-4)2-4(2m-2)＞0，然后解不等式即可；

(2)在(1)中m的范围内取一个确定的值，然后解一元二次方程即可．

【详解】

解：(1)根据题意得△＝(-4)2-4(2m-2)＞0，

解得m＜3

故*为：m＜3.

(2)取m＝0，

此时方程为x2﹣4x＝0

即：x(x-4)=0

解得x1＝0，x2＝4．

取m＝0时，方程的两根为：x1＝0，x2＝4.

【点睛】

本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

知识点：解一元二次方程

题型：解答题