已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )A.k<﹣2...
问题详情:
已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k<﹣2 B.k<2 C.k>2 D.k<2且k≠1
【回答】
D【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.
【专题】计算题;压轴题.
【分析】根据方程有两个不相等的实数根,得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的范围.
【解答】解:根据题意得:△=b2﹣4ac=4﹣4(k﹣1)=8﹣4k>0,且k﹣1≠0,
解得:k<2,且k≠1.
故选:D.
【点评】此题考查了根的判别式,以及一元二次方程的定义,弄清题意是解本题的关键.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题