关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 .
问题详情:
关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 .
【回答】
k<2且k≠1 .
【考点】AA:根的判别式;A1:一元二次方程的定义.
【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k﹣1≠0且△=(﹣2)2﹣4(k﹣1)>0,然后求出两个不等式的公共部分即可.
【解答】解:∵关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,
∴k﹣1≠0且△=(﹣2)2﹣4(k﹣1)>0,
解得:k<2且k≠1.
故*为:k<2且k≠1.
知识点:解一元二次方程
题型:填空题