一元二次方程（2﹣k）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞1B．k＞1且k...

问题详情：

一元二次方程（2﹣k）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞1 B．k＞1且k≠2  C．k＞2 D．k＞﹣1且k≠2

【回答】

B【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．

【专题】计算题．

【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到2﹣k≠0且△=22﹣4（2﹣k）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

【解答】解：根据题意得2﹣k≠0且△=22﹣4（2﹣k）＞0，

解得k＞1且k≠2．

故选B．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了一元二次方程的定义．

知识点：解一元二次方程

题型：选择题