已知关于x的方程kx2﹣3x+1＝0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若该方程有两个实数根，分别为x1和x...

问题详情：

已知关于x的方程kx2﹣3x+1＝0有实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若该方程有两个实数根，分别为x1和x2，当x1+x2+x1x2＝4时，求k的值．

【回答】

解：（1）当k＝0时，原方程为﹣3x+1＝0，

解得：x＝，

∴k＝0符合题意；

当k≠0时，原方程为一元二次方程，

∵该一元二次方程有实数根，

∴△＝（﹣3）2﹣4×k×1≥0，

解得：k≤．

综上所述，k的取值范围为k≤．

（2）∵x1和x2是方程kx2﹣3x+1＝0的两个根，

∴x1+x2＝，x1x2＝．

∵x1+x2+x1x2＝4，

∴+＝4，

解得：k＝1，

经检验，k＝1是分式方程的解，且符合题意．

∴k的值为1．

知识点：各地中考

题型：解答题