(2019·湖北中考模拟)已知关于x的方程x2﹣2kx+k2﹣k﹣1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)...
问题详情:
(2019·湖北中考模拟)已知关于x的方程x2﹣2kx+k2﹣k﹣1=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;(2)若x1﹣3x2=2,求k的值.
【回答】
(1)k>﹣1;(2)k=3.
【解析】
(1)△=(﹣2k)2﹣4(k2﹣k﹣1)=4k+4>0,
∴k>﹣1;
(2)∵,
∴,
∵x1•x2=k2﹣k﹣1,
∴(3k+1)(k﹣1)=k2﹣k﹣1,
∴k1=3,k2=﹣1,
∵k>﹣1,
∴k=3.
【点睛】
本题考查了根与系数的关系,解题的关键是熟练掌握根与系数的关系.
知识点:解一元二次方程
题型:解答题