已知关于x的方程x2+(2k﹣3)x+k2+1=0.(1)当k是为何值时,此方程有实数根;(2)若此方程的两个...
问题详情:
已知关于x的方程x2+(2k﹣3)x+k2+1=0.
(1)当k是为何值时,此方程有实数根;
(2)若此方程的两个实数根x1、x2满足:|x2|+|x1|=4,求k的值.
【回答】
解:(1)∵关于x的方程x2+(2k﹣3)x+k2+1=0有实数根,
∴△=(2k﹣3)2﹣4(k2+1)=﹣12k+5≥0,
解得:k≤,
∴当k≤时,方程有实数根.
(2)∵方程x2+(2k﹣3)x+k2+1=0的两个实数根为x1、x2,
∴x1+x2=3﹣2k,x1x2=k2+1.
∵k≤,
∴x1、x2均为正数,
∴|x2|+|x1|=4,即3﹣2k=4,
解得:k=﹣.
知识点:解一元二次方程
题型:解答题