已知函数f（x）=|x﹣2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不等实数根，则实数k的取值范围...

问题详情：

已知函数f（x）=|x﹣2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是　　　　　　．

【回答】

　．

【考点】根的存在*及根的个数判断．

【专题】计算题；作图题；函数的*质及应用．

【分析】由题意作图，由临界值求实数k的取值范围．

【解答】解：由题意，作图如图，

方程f（x）=g（x）有两个不等实数根可化为

函数f（x）=|x﹣2|+1与g（x）=kx的图象有两个不同的交点，

g（x）=kx表示过原点的直线，斜率为k，

如图，当过点（2，1）时，k=，有一个交点，

当平行时，即k=1是，有一个交点，

结合图象可得，＜k＜1；

故*为：．

【点评】本题考查了方程的根与函数的交点的关系，同时考查了函数的图象的应用，属于中档题．

知识点：函数的应用

题型：填空题