已知函数f（x）=且方程[f（x）]2﹣af（x）+2=0恰有四个不同的实根，则实数a的取值范围是（　　）A．...

问题详情：

已知函数f（x）=且方程[f（x）]2﹣af（x）+2=0恰有四个不同的实根，则实数a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）      B．（2，3）    C．（2，3） D．（2，4）

【回答】

B【考点】函数与方程的综合运用；函数的零点与方程根的关系；根的存在*及根的个数判断．

【分析】作函数f（x）=的图象，从而化方程[f（x）]2﹣af（x）+2=0为t2﹣at+2=0在（1，2]上有两个不同的根，从而解得．

【解答】解：作函数f（x）=的图象如下，

结合图象可知，

当1＜b≤2时，f（x）=b有两个不同的解，

方程[f（x）]2﹣af（x）+2=0，恰有四个不同的实根，

转化为t2﹣at+2=0在（1，2]上有两个不同的根，

故，

解得，＜a＜3，

故选：B．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题