已知函数f（x）=2x+log2x+b在区间（，4）上有零点，则实数b的取值范围是（　　）A．（﹣10，0） ...

问题详情：

已知函数f（x）=2x+log2x+b在区间（，4）上有零点，则实数b的取值范围是（　　）

A．（﹣10，0）     B．（﹣8，1）       C．（0，10） D．（1，12）

【回答】

A【考点】函数的零点与方程根的关系．

【分析】判断函数的单调*，利用零点的*质，列出不等式，即可求出实数b的取值范围．

【解答】解：∵y1=2x+b单调递增，y2=log2x单调递增

∴f（x）=2x+log2x+b单调递增

又∵数f（x）=2x+log2x+b在区间（，4）上有零点，

∴f（）＜0，f（4）＞0．

∴1﹣1+b＜0，8+2+b＞0V

∴﹣10＜b＜0．

故选：A．

知识点：函数的应用

题型：选择题