函数f（x）=x2﹣2mx与g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则m的取值范围是（　　）A．[2，3）  ...

问题详情：

函数f（x）=x2﹣2mx与g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则m的取值范围是（　　）

A．[2，3）    B．[2，3]      C．[2，+∞） D．（﹣∞，3）

【回答】

A【考点】函数单调*的*质．

【专题】函数的*质及应用．

【分析】结合二次函数的图象和*质可得若函数f（x）在区间[1，2]上都是减函数，则m≥2，结合反比例函数的图象和*质可得：若函数g（x）在区间[1，2]上是减函数，则3﹣m＞0，进而得到*．

【解答】解：∵f（x）=x2﹣2mx的图象是开口向上，且以直线x=m为对称轴的抛物线，

故f（x）=x2﹣2mx在（﹣∞，m]上为减函数，

若函数f（x）在区间[1，2]上都是减函数，则m≥2，

又∵g（x）==+m，

若函数g（x）在区间[1，2]上是减函数，则3﹣m＞0，则m＜3，

故m的取值范围是[2，3），

故选：A

【点评】本题考查的知识点是函数单调*的*质，熟练掌握二次函数和反比例函数的图象和*质是解答的关键．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题