若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，0]上是减函数，则实数a的取值范围是( )A．a≥3 ...
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若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，0]上是减函数，则实数a的取值范围是( )
A．a≥3 B．a≤1
C．a＜5 D．a≥1
【回答】
B f′(x)＝2x＋2a－2，因为f(x)在(－∞，0]上是减函数，所以f′(0)≤0，即2a－2≤0，a≤1.
知识点：导数及其应用
题型：选择题
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若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，0]上是减函数，则实数a的取值范围是( )
A．a≥3 B．a≤1
C．a＜5 D．a≥1
【回答】
B f′(x)＝2x＋2a－2，因为f(x)在(－∞，0]上是减函数，所以f′(0)≤0，即2a－2≤0，a≤1.
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