已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数.求函数f(x)的...
问题详情:
已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数.求函数f(x)的解析式.
【回答】
解析: ∵f(x)在区间(0,+∞)上是单调增函数,∴-m2+2m+3>0,即m2-2m-3<0,-1<m<3.又m∈Z,∴m=0,1,2,而m=0,2时,f(x)=x3不是偶函数,m=1时,f(x)=x4是偶函数,∴f(x)=x4.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题