如果幂函数f(x)＝(p∈Z)是偶函数．且在(0，＋∞)上是增函数．求p的值，并写出相应的函数f(x)的解析式...

问题详情：

如果幂函数f(x)＝ (p∈Z)是偶函数．且在(0，＋∞)上是增函数．求p的值，并写出相应的函数f(x)的解析式．

【回答】

解：∵f(x)在(0，＋∞)上是增函数，

∴－p2＋p＋>0，即p2－2p－3<0.∴－1<p<3.

又∵f(x)是偶函数且p∈Z，∴p＝1，故f(x)＝x2.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题