已知函数f(x)＝x(a∈R)，若函数f(x)在(1,2)内是增函数，求a的取值范围．
问题详情：
已知函数f(x)＝
x
(a∈R)，若函数f(x)在(1,2)内是增函数，求a的取值范围．
【回答】
解：因为函数f(x)在(1,2)内是增函数，
所以f′(x)＝2x2－4ax－3≥0对于一切x∈(1,2)恒成立，所以a≤
－
，x∈(1,2)．
令g(x)＝
－
，x∈(1,2)，g′(x)＝
＋
＞0恒成立，
所以g(x)＝－在(1,2)上是增函数，当x＝1时，g(x)＝－
，所以a≤－
.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
