已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx(x∈R).(1)当x∈[0,)时,求函数f(x)的单调递增...
问题详情:
已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx(x∈R).(1)当x∈[0,)时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=2,若向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线,求a,b的值.
【回答】
因为向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线,
所以=.
由正弦定理得=,①
由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos ,
即a2+b2-ab=9.②
联立①②,解得a=,b=2.
知识点:三角恒等变换
题型:解答题