已知f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1(a为常数).(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若当x∈[0，]时...

问题详情：

已知f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1(a为常数).

(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)若当x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值；

【回答】

．解：（1）由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，

所以f(x)的单调递增区为[kπ－，kπ＋](k∈Z)．  

（2）当x∈[0，]时，2x＋∈[，π]，故当2x＋＝，即x＝时，f(x)有最大值a＋3＝4，所以a＝1.

知识点：三角函数

题型：解答题