已知函数f(x)＝mx3＋nx2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f(x)在区间上单...

问题详情：

已知函数f(x)＝mx3＋nx2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f(x)在区间上单调递减，则实数t的取值范围是__________．

【回答】

由.

又，

.

.

令,即，

函数f(x)的单调减区间是(−2,0).

∵f(x)在区间上单调递减，

则实数t的取值范围是

故*为.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题