已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切...

问题详情：

已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率是(　　)

A．2                                    B．1

C．3                                    D．－2

【回答】

A解析　由f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8两边求导，得

f′(x)＝2f′(2－x)×(－1)－2x＋8.令x＝1得

f′(1)＝2f′(1)×(－1)－2＋8⇒f′(1)＝2，∴k＝2.

知识点：导数及其应用

题型：选择题