定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，则f(－3)...

问题详情：

定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，则f(－3)等于(　　)

A．2                               B．3 

C．6                               D．9

【回答】

解析：令x＝－3，y＝1，

则f(－2)＝f(1)＋f(－3)－6.

又∵f(1)＝2，∴f(－3)＝f(－2)＋4.

令x＝－2，y＝1，则f(－1)＝f(1)＋f(－2)－4，

∴f(－2)＝f(－1)＋2.

令x＝－1，y＝1，f(0)＝f(－1)＋f(1)－2.

又x＝y＝0时，f(0)＝0，∴f(－1)＝0，

∴f(－3)＝f(－2)＋4＝f(－1)＋6＝6.故选C.

*：C

知识点：*与函数的概念

题型：选择题