函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行,若数列{}的前n项和为...
问题详情：
函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行,若数列{
}的前n项和为Sn,则S2 015等于( )
(A)1 (B)
(C)
(D)
【回答】
D解析:f′(x)=2x+b,
由直线3x-y+2=0可知其斜率为3,
根据题意,有f′(1)=2+b=3,即b=1,
所以f(x)=x2+x,
从而数列{
}的通项为
=
=-
,
所以S2 015=1-+-+…+
-
=
.
知识点：数列
题型：选择题
