已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,若当x∈[1,3]时,n≤f(x)≤m恒成立,则...
问题详情:
已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,若当x∈[1,3]时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值是( )
(A)2 (B) (C) (D)
【回答】
B.依题意知:设m′、n′分别为函数f(x)在[1,3]上的最大值与最小值,又因为f(x)为奇函数且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,m′、n′分别为函数f(x)在[-3,-1]上的最小值与最大值的相反数,显然m′=,n′=-2,则m-n的最小值即为m′-n′=.
知识点:*与函数的概念
题型:填空题