已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数，且x1＋x2＜0，x2＋x3＜0，x3＋x1＜0，则f(x1)＋f...

问题详情：

已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数，且x1＋x2＜0，x2＋x3＜0，x3＋x1＜0，则f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值(　　)

A．大于0                                                     B．小于0

C．等于0                                                     D．以上都有可能

【回答】

A

[解析]　由x1＋x2＜0，得x1＜－x2.

又f(x)为减函数，∴f(x1)＞f(－x2)，

又f(x)为R上的奇函数，∴f(x1)＞－f(x2)．

∴f(x1)＋f(x2)＞0.

同理f(x2)＋f(x3)＞0，f(x1)＋f(x3)＞0，

∴f(x1)＋f(x2)＋f(x3)＞0.

知识点：*与函数的概念

题型：选择题