函数f(x)是定义域为R的奇函数，且x≤0时，f(x)＝2x－x＋a，则函数f(x)的零点个数是(　　)A．1...

问题详情：

函数f(x)是定义域为R的奇函数，且x≤0时，f(x)＝2x－x＋a，则函数f(x)的零点个数是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

【回答】

C

[解析]　由题意知，f(0)＝0，∴a＝－1，∴f(x)＝2x－x－1.在同一坐标系中分别作出y＝2x和y＝x＋1的图象知，当x<0时，有一解，又f(x)为奇函数．∴x>0时，有一解，又f(0)＝0，∴f(x)的零点有3个．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题