．已知函数f(x)＝2x3＋3(a＋2)x2＋3ax的两个极值点为x1，x2，且x1x2＝2，则a＝

问题详情：

．已知函数f(x)＝2x3＋3(a＋2)x2＋3ax的两个极值点为x1，x2，且x1x2＝2，则a＝__________.

【回答】

4解析：f′(x)＝6x2＋6(a＋2)x＋3a.

因为x1，x2是f(x)的两个极值点，

所以f′(x1)＝f′(x2)＝0，

即x1，x2是6x2＋6(a＋2)x＋3a＝0的两个根，

从而x1x2＝＝2，所以a＝4.

知识点：导数及其应用

题型：填空题