已知f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)...
问题详情:
已知f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期.
(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.
【回答】
【解析】(1)f(x)=sin2x·cos+cos2x·sin+ sin2x·cos- cos2x·sin
+cos2x=sin2x+cos2x=sin,所以f(x)的最小正周期T==π.
(2)因为f(x)在区间上是增函数,在区间上是减函数,又f=-1,f=,f=1,故函数f(x)在区间上的最大值为,最小值为-1.
知识点:三角函数
题型:解答题