已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．

问题详情：

已知函数f(x)＝2cos 2x＋sin2x－4cosx.

(1)求f()的值；

(2)求f(x)的最大值和最小值．

【回答】

 (1)f()＝2cos＋sin2－4cos＝－1＋－2＝－.

(2)f(x)＝2(2cos2x－1)＋(1－cos2x)－4cosx

＝3cos2x－4cosx－1＝3(cosx－)2－，x∈R.

因为cosx∈[－1,1]，

所以，当cosx＝－1时，f(x)取得最大值6；

当cosx＝时，f(x)取得最小值－.

知识点：三角函数

题型：解答题