已知函数f(x)=cos2x+2sinx(Ⅰ)求f(﹣)的值;(Ⅱ)求f(x)的值域.
问题详情:
已知函数f(x)=cos2x+2sinx
(Ⅰ)求f(﹣)的值;
(Ⅱ)求f(x)的值域.
【回答】
【解答】解:函数f(x)=cos2x+2sinx,
(Ⅰ)f(﹣)=cos(﹣)+2sin(﹣)
=+2×(﹣)
=﹣;
(Ⅱ)f(x)=(1﹣2sin2x)+2sinx=﹣2+,
∴当x=+2kπ或x=+2kπ,k∈Z时,f(x)取得最大值;
当x=﹣+2kπ,k∈Z时,f(x)取得最小值﹣3;
∴f(x)的值域是[﹣3,].
知识点:三角函数
题型:解答题