.已知cos(x-)=,x∈(,).(1)求sinx的值;(2)求sin(2x+)的值.
问题详情:
.已知cos(x-)=,x∈(,).
(1)求sinx的值;(2)求sin(2x+)的值.
【回答】
.(1)因为x∈ (,),所以x-∈(,),
于是sin(x-)==,
则sinx=sin[(x-)+]
=sin(x-)cos+cos(x-)sin
=×+×=.
(2)因为x∈(,),
故cosx=-=-=-,
sin 2x=2sinxcosx=-,cos 2x=2cos2x-1=-,
所以sin(2x+)=sin 2xcos+cos 2xsin=-.
知识点:三角函数
题型:解答题