已知(1－2x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn(n∈N*)，且a2＝60.(1)求n的值；(2)求－...

问题详情：

已知(1－2x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn(n∈N*)，且a2＝60.

(1)求n的值；

(2)求－＋－＋…＋(－1)n的值．

【回答】

解　(1)因为T3＝C(－2x)2＝a2x2，

所以a2＝C(－2)2＝60，

化简可得n(n－1)＝30，且n∈N*，

解得n＝6.

(2)Tr＋1＝C(－2x)r＝arxr，

所以ar＝C(－2)r，

所以(－1)r＝C，

－＋－＋…＋(－1)n

＝C＋C＋…＋C＝26－1＝63.

知识点：计数原理

题型：解答题