设不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集为A，且∈A，∉A.(1)求a的值；(2)求函数f(x)＝|x＋...
问题详情：
设不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集为A，且
∈A，
∉A.
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．
【回答】
解得
<a≤
.又因为a∈N*，所以a＝1.
(2)因为|x＋1|＋|x－2|≥|(x＋1)－(x－2)|＝3，
当且仅当(x＋1)(x－2)≤0，即－1≤x≤2时取到等号．
所以f(x)的最小值为3.
知识点：不等式
题型：解答题
