求函数的精选

问题详情：已知向量，，若，且函数f(x)的图象关于直线x对称. （Ⅰ）求函数f(x)的解析式，并求f(x)的单调递减区间；（Ⅱ）求函数f(x)在上的值域.【回答】解：（Ⅰ），  ∵函数的图象关于直线对称，∴，， ∴，，又，∴.  ∴.   ∵函数的单调递减区间...

问题详情：已知函数，，（，且）.（1）求函数的定义域；（2）求使函数的值为负数的的取值范围.【回答】(1)；(2)当时，的取值范围是；当时，的取值范围是.【解析】（1）由题意可知，  ，由，解得，        ∴ ，                   ...

问题详情：已知F（x）=dt，（x＞0）．（1）求F（x）的单调区间；（2）求函数F（x）在[1，3]上的最值．【回答】【考点】68：微积分基本定理；6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）由定积分计算公式，结合微积分基本定理算出．再利用导数，研究F'（x）的正负，即可得到函...

问题详情：已知函数是奇函数. （1）求函数的解析式；（2）设，用函数单调*的定义*：函数在区间上单调递减；（3）解不等式：.【回答】解：（1）由题意知对定义域内的都成立∴，∴∴对定义域内的都成立，∴∵∴∴   （2），设且，则，，∵∴∴函数在区间上单调递...

问题详情：   已知.   （Ⅰ）设，求函数的单调区间；   （Ⅱ）设的内角满足，且，求边的最小值.【回答】解：（Ⅰ）              …………3分    ①由题设可得，得      函数的单调递增区间为       ...

问题详情：已知函数（，，）的图象与x轴交点为（，0），与此交点距离最小的最高点坐标为（，1）．（1）求函数f（x）的表达式；（2）若函数f（x）满足方程f（x）=a（－1＜a＜0），求在[0，2π]内的所有实数根之和；（3）把函数y=f（x）的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐...

问题详情：设0≤x≤2,求函数y=-3·2x+5的最大值、最小值.【回答】最大值、最小值【解析】试题分析:令,则1≤t≤4 ，所以函数，其对称轴为，所以当时，函数取得最小值，此时；当时，函数取得最大值，此，故函数的最大值和最小值分别为和。...

问题详情：设函数f(x)＝.(1)当a＝－5时，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的定义域为R，求a的取值范围．【回答】解析：(1)当a＝－5时，要使函数f(x)＝有意义，则|x＋1|＋|x－2|－5≥0.①当x≤－1时，原不等式可化为－x－1－x＋2－5≥0，即x≤－2；②当－1＜x≤2时，原不等式可化为...

问题详情：已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）求*：当时，关于的不等式在区间上无解.（其中）【回答】【考点】导数的综合运用【试题解析】解：（Ⅰ）因为,所以，当时，.令，得，所以随的变化情况如下表：极大值极小值所以在处取得极大值，...

问题详情：若函数. （1）求函数的单调区间 （2）若若对所有的都有成立，求实数a的取值范围.【回答】解:（1）的定义域为,.   .   ①当.  ②时,            …………………2分  .…3分   .     .……...

问题详情：已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)令g(x)＝f，试判断函数g(x)的奇偶*，并说明理由.【回答】解(1)由图象知A＝2.因为g(x)的定义域为R，且g(－x)＝g(x)，故g(x)为偶函数.知识点：三角函数题型：...

问题详情：已知（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．【回答】解:(1) 由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得..     ...

问题详情：已知函数.（1）解方程：；（2）解不等式：；（3）设的反函数为，求函数的最小值.【回答】（1）或；（2）当时，，解得当时，，解得当时不等式显然不成立，故舍去；综上，x的取值范围是.（3），且函数在上是增函数，则当时，取得最小值.知识点：基本初等函数I题型：解答题...

问题详情：求函数的最值【回答】【解析】，对称轴为当时，，无最小值知识点：不等式题型：解答题...

问题详情：已知函数（且）是定义在上的奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域；（Ⅲ）当时，恒成立，求实数的取值范围.【回答】解：（Ⅰ）∵是上的奇函数，∴，即.整理可得．（注：本题也可由解得，但要进行验*）（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，∴函数在上单调递增，又，∴，∴．∴函数的值域...

问题详情：已知函数f（x）=x–2．（1）求函数f（x）=x–2的定义域，值域，并指出其奇偶*，并作出其大致图象（不描点）；（2）判断函数f（x）=x–2在（0，+∞）的单调*，并*你的结论（用定义*）．【回答】【解析】（1）函数f（x）=x–2，可得x≠0．可得定义域为{x∈R|x≠0}∵x2>0，可得...

问题详情：已知函数.(I)若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的句线与X轴平行，求函数f(x)的单调区间；(II)若对一切正数x，都有恒成立，求a的取值*.【回答】（Ⅰ）∵，∴曲线在点处的切线斜率为，依题意，故，∴，，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；所以...

问题详情：下列函数的图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是       A                   B                 C            D【回答】B知识点...

问题详情：设函数，其中向量，，，。（Ⅰ）、求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。【回答】解：(Ⅰ)由题意得，f(x)＝a・(b+c)=(sinx,－cosx)・(sinx－cosx,sinx－3cos...

问题详情：已知函数是定义在（–1，1）上的奇函数，且.   （1）求函数f(x)的解析式；(2)求：f(x+1)【回答】1/3知识点：*与函数的概念题型：解答题...

问题详情：已知函数的图象与直线相切于点.（1）求的值；（2）求函数的极值.【回答】解：（1）,由已知, 即,解得，.        （2）由（1）知，所以.令，得，.             列表如下：＋0－0＋极大值极小值因此，当时，有极大值当时，有极小值.  ...

问题详情：已知是定义在R上的奇函数，当时，．（1）求函数的表达式；（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围．【回答】（1）设，又时，；（2）根据（1）作出函数的图象，根据的单调*，并结合函数的图象.试题解析：（1）设，则，则又函数为奇函数，所以，所以时，所以（2）根...

问题详情：已知函数，，其中a>1.（I）求函数的单调区间；（II）若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，*；（III）*当时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线.【回答】(Ⅰ)单调递减区间，单调递增区间为；(Ⅱ)*见解析；(Ⅲ)*见解析.【解析】...

问题详情：已知二次函数，，的最小值为．  (1)求函数的解析式； (2)设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.【回答】⑴由题意设，    ∵的最小值为，∴，且，       ∴ ，∴ .            ...

问题详情：设函数．（1）若，函数在的值域为，求函数的零点；（2）若，，．    ①对任意的,恒成立,求实数的最小值；②令,若存在使得,求实数的取值范围.【回答】【解析】（1）当时，①若，则恒成立，函数单调递减，又函数在的值域为，，此方程无解．……2分②...