若函数. （1）求函数的单调区间 （2）若若对所有的都有成立，求实数a的取值范围.
问题详情：
若函数
.
（1）求函数
的单调区间
（2）若若对所有的
都有
成立，求实数a的取值范围.
【回答】
解:（1）
的定义域为
,
.
.
①当
.
②
时, …………………2分
.…3分
.
.………………………………5分
综上, 
;
单调递减区间为
.
的单调递增区间（0，+
）. …………………6分
（2）
.
,则
.
∵当
时，
，∴函数
在区间
上是增函数。
∴
.
.
. …………………12分
另解：
,
,
,
.
单增.
①当
,
.
.
②当
.
不成立.
综上所述
.
知识点：函数的应用
题型：解答题
