已知向量,,若,且函数f(x)的图象关于直线x对称. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式,并求f(x)的单调递减区间...
问题详情:
已知向量,,若,且函数f(x)的图象关于直线x对称.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式,并求f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在上的值域.
【回答】
解:(Ⅰ),
∵函数的图象关于直线对称,∴,,
∴,,又,∴.
∴.
∵函数的单调递减区间为,.
令,∴.
∴的单调递减区间为,.
(Ⅱ)∵,∴.
∴,∴在上的值域为
知识点:平面向量
题型:解答题
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已知向量,,若,且函数f(x)的图象关于直线x对称.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式,并求f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在上的值域.
【回答】
解:(Ⅰ),
∵函数的图象关于直线对称,∴,,
∴,,又,∴.
∴.
∵函数的单调递减区间为,.
令,∴.
∴的单调递减区间为,.
(Ⅱ)∵,∴.
∴,∴在上的值域为
知识点:平面向量
题型:解答题