已知函数f(x)=ax3+6x2-3x+1在区间(1,2)上是减函数,则实数a的取值范围是( )A. ...
问题详情:
已知函数f(x)=ax3+6x2-3x+1在区间(1,2)上是减函数,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
【分析】
对函数求导,将问题转化成在恒成立,从而求出的取值范围.
【详解】∵,
∴.
∵在区间上是减函数,
∴在上恒成立,
即在上恒成立.
∵,
∵,
∴.
∴实数的取值范围为.
知识点:导数及其应用
题型:选择题
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已知函数f(x)=ax3+6x2-3x+1在区间(1,2)上是减函数,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
【分析】
对函数求导,将问题转化成在恒成立,从而求出的取值范围.
【详解】∵,
∴.
∵在区间上是减函数,
∴在上恒成立,
即在上恒成立.
∵,
∵,
∴.
∴实数的取值范围为.
知识点:导数及其应用
题型:选择题