已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.(1)求*：方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程的...
问题详情：
已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.
(1)求*：方程总有两个不相等的实数根；
(2)设方程的两根分别为x1，x2，求x
＋x
的最小值．
【回答】
【解析】(1)∵Δ＝[－(2m＋1)]2－4m(m＋1)＝1＞0，∴方程总有两个不相等的实数根．
(2)∵方程的两根分别为x1，x2，∴x1＋x2＝2m＋1，x1·x2＝m(m＋1)，∴x
＋x
＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝(2m＋1)2－2m(m＋1)＝2m2＋2m＋1＝2(m＋
)2＋
，∴x
＋x
的最小值为.
知识点：解一元二次方程
题型：解答题
