已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.(1)求*：无论m取何值时，原方程总有两个不相等的实...
问题详情：
已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.
(1)求*：无论m取何值时，原方程总有两个不相等的实数根；
(2)若x1，x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝2
，求m的值．
【回答】
解：(1)∵Δ＝(m＋3)2－4(m＋1)＝m2＋2m＋5＝(m＋1)2＋4>0，∴无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根 (2)∵x1，x2是原方程的两根，∴x1＋x2＝－(m＋3)，x1x2＝m＋1.∵|x1－x2|＝2
，∴(x1－x2)2＝8，∴(x1＋x2)2－4x1x2＝8，∴(－m－3)2－4(m＋1)＝8，∴m1＝1，m2＝－3，∴m的值为1或－3
知识点：解一元二次方程
题型：解答题
