已知：ac≥2(b＋d)．求*：方程x2＋ax＋b＝0与方程x2＋cx＋d＝0中至少有一个方程有实数根．
问题详情：
已知：ac≥2(b＋d)．
求*：方程x2＋ax＋b＝0与方程x2＋cx＋d＝0中至少有一个方程有实数根．
【回答】
* 假设两方程都没有实数根，
则Δ1＝a2－4b<0与Δ2＝c2－4d<0，有a2＋c2<4(b＋d)，而a2＋c2≥2ac，从而有4(b＋d)>2ac，即ac<2(b＋d)，与已知矛盾，故原命题成立．
知识点：推理与*
题型：解答题
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已知：ac≥2(b＋d)．
求*：方程x2＋ax＋b＝0与方程x2＋cx＋d＝0中至少有一个方程有实数根．
【回答】
* 假设两方程都没有实数根，
则Δ1＝a2－4b<0与Δ2＝c2－4d<0，有a2＋c2<4(b＋d)，而a2＋c2≥2ac，从而有4(b＋d)>2ac，即ac<2(b＋d)，与已知矛盾，故原命题成立．
知识点：推理与*
题型：解答题
