已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的一个解为3,则...
问题详情:
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的一个解为3,则另一个解为__________,m=__________.
【回答】
-1 3
【分析】
①根据方程的根与系数的关系,将x=3代入关系式中,可得另一个解的值.
②将x=3代入一元二次方程-x2+2x+m=0,可得关于m的一元一次方程,求出m的值.
【详解】
解:①∵,当x1=3时可得:
∴解得:.
②关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的一个解为3,将x=3代入原方程可得:
解得:m=3.
故*为:-1;3.
【点睛】
本题考查二次函数与一元二次方程的关系,根据一元二次方程的解求参数,灵活运用所学方法是解题关键.
知识点:解一元二次方程
题型:填空题