已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0的一个根是2,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直...
问题详情:
已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0的一个根是2,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的面积。
【回答】
解:∵此方程的一个根是1,
∴12-1×(m+2)+(2m-1)=0,解得,m=2,
则方程的另一根为:m+2-1=2+1=3。
①该直角三角形的两直角边是1、3时,该直角三角形的面积为。
②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时,由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为;则该直角三角形的面积为。
综上所述,该直角三角形的面积为或。
【考点】一元二次方程的解,勾股定理,分类思想的应用。
知识点:解一元二次方程
题型:解答题