已知函数f(x)＝ax2＋2ln(2－x)(a∈R)，设曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线为l，若l...
问题详情：
已知函数f(x)＝ax2＋2ln(2－x)(a∈R)，设曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线为l，若l与圆C：x2＋y2＝相切，求a的值．
【回答】
解 依题意有：f(1)＝a，f′(x)＝2ax＋
(x<2)，
∴l的方程为2(a－1)x－y＋2－a＝0，
∵l与圆相切，∴
＝⇒a＝，
∴a的值为.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
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已知函数f(x)＝ax2＋2ln(2－x)(a∈R)，设曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线为l，若l与圆C：x2＋y2＝相切，求a的值．
【回答】
解 依题意有：f(1)＝a，f′(x)＝2ax＋ (x<2)，
∴l的方程为2(a－1)x－y＋2－a＝0，
∵l与圆相切，∴＝⇒a＝，
∴a的值为.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
