函数f(x)=x(ex-1)+lnx的图象在点(1,f(1))处的切线方程是( )A.y=2ex-e-1 ...
问题详情:
函数f(x)=x(ex-1)+ln x的图象在点(1,f(1))处的切线方程是( )
A.y=2ex-e-1 B.y=2ex-e+1
C.y=2ex+e-1 D.y=2ex+e+1
【回答】
A
解析:f(1)=e-1,f′(x)=ex(1+x)+-1,f′(1)=2e,∴在点(1,f(1))处的切线方程为y-(e-1)=2e(x-1),即为y=2ex-e-1.
知识点:导数及其应用
题型:选择题