已知函数f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1处有极值10，求a，b的值．

问题详情：

 已知函数f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1处有极值10，求a，b的值．

【回答】

正解：f′(x)＝3x2－2ax－b.

由题意得3－2a－b＝0,1－a－b＋a2＝10，

解得

当a＝3，b＝－3时，f′(x)＝3(x－1)2≥0，

所以f(x)单调递增，不存在极值，故应舍去．

当a＝－4，b＝11时，满足题意．

所以a＝－4，b＝11.

知识点：导数及其应用

题型：解答题